L'immagine mostrata è tratta dal catalogo Omega in lingua inglese (UK) del 1966 proposto nel sito che Ti ho indicato.
Ricorrere a questo genere di informazioni serve, all'inizio, soprattutto per farsi un'idea sullo "stile" delle varie epoche e imparare a riconoscere quindi a quale, tra di esse, appartenga il modello che stiamo osservando.
Quello di Tua nonna, a parte la mancanza della lancetta dei secondi continui (che un orologiaio riconoscerà facilmente se è stata tolta per rottura della relativa ruota o se, invece, manca perchè non prevista fin dall'inizio), dovrebbe essere di qualche anno precedente: direi comunque che l'orologio appartiene, come datazione, alla fine degli anni 50-inizi anni 60.
Per quanto riguarda il bracciale, non essendo questo un modello cosiddetto "di forma", cioè con un design caratteristico e particolare che spesso comprende anche il bracciale stesso, direi che è stato acquistato a parte (Omega ne forniva di diversi tipi come accessori a richiesta), per impreziosire ulteriormente l'oggetto, al posto del normale cinturino in pelle e montato forse nello stesso momento dal gioielliere rivenditore.
La revisione completa di un orologio (soprattutto nel Tuo caso di un pezzo non utilizzato da parecchio tempo) è buona prassi effettuarla prima di un prevedibile uso regolare dello stesso, pena il fatale deterioramento del movimento: se ritieni che invece l'orologio tornerà a riposare in un cassetto, puoi certamente evitarla.