Avevo pronto questo da un po’ di tempo, avrei voluto finirlo meglio e magari lo farò. Non è troppo tecnico o matematicamente raffinato perchè io per primo oltre un certo livello non arrivo. Un ringraziamento a coloro con cui ho potuto discutere queste cose.
Scopo: affrontare in maniera scientifica il discorso “mi ha detto mio cuggino che la pressione dinamica di una nuotata fa entrare acqua anche nei WR1000”. Iniziamo.
La pressione dinamica (
https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_pressure) (o meglio la sua differenza, non riesco a inserire il carattere delta) si calcola con una formula semplice:
P=(p*V^2)/2cioè la metà del prodotto tra densità del fluido e il quadrato della velocità. Per far tornare i conti la densità (p) la indichiamo in Kg per metro cubo (1000 per acqua pulita) e la velocità in metri al secondo. Otteniamo un risultato in Pascal, per passare alle atmosfere si divide per 100.000 (circa).
Questo significa che per avere un incremento di 1 ATM in pressione, l’oggetto deve muoversi nel fluido a circa 15 m/s, che fanno più di 50 km/h. Per avere 5 ATM di sovrapressione abbiamo bisogno di muoverci a 32 m/s o 115 km/h.
Quindi limitandosi a questi dati per avere 1 ATM di troppo dovremmo muovere il braccio in acqua ad una velocità da nuotatore iper dopato (1)(2). Le 5 ATM le otterremmo viaggiando a velocità autostradale immersi negli abissi. Entrambi i casi sono paiono un pochetto irragionevoli.
Affrontiamo allora i temutissimi tuffi dal trampolino. Assumendo di non considerare la resistenza dell’aria (quindi avvicinandoci al caso pessimo) il tempo di caduta dal trampolino è la radice quadrata di 2*h/g, con h altezza del tuffo e g la gravità che assumiamo costante. Quindi se ci tuffiamo da 10 metri tocchiamo l’acqua dopo 1,42 secondi alla velocità di 14 m/s (50 Km/h) che sono grossomodo i dati per ottenere 1 ATM. Stiamo parlando di saltare dal tetto del terzo piano di un edificio, non dal bordo della piscina.
Vediamo allora il “problema del rubinetto”. Dal momento che nessuno normalmente salta dai tetti delle case o vive aggrappato ai siluri (Paneristi esclusi beninteso, che comunque andavano a 3 nodi
https://it.wikipedia.org/wiki/Siluro_a_lenta_corsa), resta un temibile avversario per i nostri orologi: il rubinetto che si dice possa generare pressioni in grado di formare i diamanti. Proviamo a vedere di calcolare la velocità a cui l’acqua esce dalla bocca.
Il rubinetto della mia cucina ha un diametro di circa 20 mm. Se lo apro tutto riempie il dosatore da 1 litro in 10 secondi (non proprio, ma è un numero tondo). Quindi esce un decimetro cubo di acqua al secondo. Sulla superficie di 314 mmq della bocca fa una colonna alta 318 mm. Quindi alla fine la velocità di uscita dell’acqua dal mio rubinetto è di 0,3 m/s ossia poco più di 1 km/h. Se mettiamo questo valore nella formula iniziale vuol dire che misurando la pressione dinamica generata dal rubinetto in ATM andiamo al 4 decimale dopo la virgola per trovare qualcosa che non sia 0.
Per i più pignoli si può obiettare che il rubinetto è rivolto verso il basso quindi c’è una componente di accelerazione e che i 20 mm di diametro sono effettivamente meno per via del diffusore. Questo aggiunge 0,0niente ai calcoli.
Ho ragionato di 1 litro nel dosatore, quindi considerando che solo l’acqua esca dal rubinetto, in realtà in cucina o in bagno è per la metà aria quindi verosimilmente gli effetti reali sono ancora più ridotti. Vero è che 1 litro sempre 1 litro è, ma la miscela di acqua e gas non si comporta di sicuro come l’acqua da sola.
Quindi? Non c’è verso che le attività che compiamo quotidianamente abbiano la possibilità di generare sovrapressioni dinamiche in grado di impensierire gli orologi che indossiamo, soprattutto se hanno una qualsiasi qualifica subacquea. Nuotando a 10 metri di profondità a 50 km/h la somma della pressione statica e dinamica arrivano a poco oltre le 2 ATM.
In realtà a voler vedere meglio la storia è più complicata (spoiler: va anche meglio per gli orologi). La massima pressione dinamica si ottiene quando il flusso di fluido è perpendicolare alla superficie dell’orologio. Faccio l’esempio con una sfera che evidenzia al massimo il ragionamento, anche se gli orologi non hanno quella forma (ne hanno una migliore sotto questi aspetti).
Riferendoci al disegno (ok non sono nè Leonardo nè Genta...), la parte all’estrema sinistra (R) è il punto di maggior pressione (punto di ristagno secondo Bernoulli,
https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_ristagno), cioè quella che abbiamo calcolato finora. Muovendosi lungo la superficie l’angolo tra la direzione del fluido e la perpendicolare alla superficie varia e con essa cala la pressione effettiva (in ordine angoli 1, 2 e 3) fino ad arrivare ad avere una pressione negativa che addirittura controbilancia in parte quella statica della massa di acqua (fosse un profilo alare staremmo volando). Quindi la pressione dinamica va ad essere massimamente pericolosa solo se quello che esponiamo al flusso in direzione ortogonale è esattamente il punto in cui abbiamo una guarnizione o giuntura di qualche tipo. Negli altri casi la sovrapressione è inferiore a quanto calcolato in precedenza. In casi estremi e a profondità limitate potremmo avere che l’effetto dinamico totale è negativo, quindi vetro/guarnizioni/altro verrebbero virtualmente strappati fuori dall’orologio. In altri casi ancora la necessità per il fluido di percorrere tratti con angoli ortogonali rispetto al flusso per raggiungere le guarnizioni potrebbe annullare del tutto gli effetti della pressione dinamica, cancellando in un colpo solo tutti questi calcoli (funziona così il tubo di Pitot,
https://en.wikipedia.org/wiki/Pitot_tube).
Alla fine, secondo me, possiamo serenamente considerare che gli effetti della pressione dinamica sui nostri orologi siano davvero limitati e rilevanti solo in condizioni assolutamente estreme e difficilmente concretizzabili.
Questo per chi ha un occhio sui numeri. Per gli altri restano le solite attenzioni da prestare quando si beve l’aperitivo, qualche goccia potrebbe sicuramente penetrare nei loro 10 ATM (si consiglia di mantenere le plastiche e, possibilmente, indossare l’orologio nella sua controscatola in cartone rigorosamente originale).
Ho preparato un foglio di calcolo per chi volesse fare due esperimenti con i numeri. Le parti modificabili
sono quelle azzurre, i
risultati sono
gialli. L’idea è capire al volo quali numeri vadano inseriti per avere delle pressioni significative ed il succo come abbiamo visto è che vanno ipotizzate soluzioni assurde.
La densità dell’acqua è impostata a 1000 per riferimento, se volete usare acqua marina estremamente salata il valore per eccesso è 1030. Potete sempre provare a fare una nuotata nel mercurio (13579) per rendere i valori più interessanti.
Non è stato volutamente considerato alcun effetto legato alla turbolenza del flusso (ci sarebbe un’energia cinetica in più da considerare), ogni ragionamento a riguardo per essere sensato richiederebbe la geometria dello specifico orologio ed un’analisi CFD.
Nel foglio è compreso anche un blocco per calcolare la pressione statica avendo profondità e diametro orologio (calcolata in elefanti per vetro).
(1) Sto parlando del braccio chiaramente, non del corpo. Phelps ha fatto i record nuotando a 7 km/h (<2 m/s). Un braccio ha una superficie spannometrica di 480 cmq, muovendosi a 15 m/s con la pressione dinamica di 1,1 ATM fanno circa 500 kg che spingono contro il braccio, in verità un po’ meno per via della geometria, ma cambia poco, è molto oltre l’utente normale.
(2) Per scherzo ho provato a pormi la domanda: che velocità raggiunge il braccio in acqua durante la bracciata? Ho cercato qualche informazione sui siti legati al nuoto e quella nello specifico non l’ho trovata, ma ho recuperato altri dati per stimarla. Da qui in poi qualsiasi aiuto da parte di un nuotatore è ben accetto, ma visti i numeri in gioco credo cambi poco. Facendo riferimento a nuotatori da record, si va a percorrere la vasca corta (25 m) in 12 secondi e 16 bracciate. Assumiamo non esista la parte di tuffo e/o immersione all’inversione. Assumiamo che il tempo in acqua del braccio sia uguale a quello fuori (assunzione che porta a sovrastimare la velocità calcolata, quindi peggiorativa ai fini del nostro calcolo). Assumiamo che il braccio in acqua percorra un lungo semicerchio perfetto il cui raggio è la lunghezza del braccio (in realtà è meno). Assumiamo che il corpo del nuotatore sia fermo (in realtà si muove nella direzione che abbassa la velocità reale del braccio in acqua, andrebbero tolti un paio di m/s nel punto più basso). Il braccio sta in acqua 0,33 s. Quindi la velocità del braccio in acqua è (abbondantemente) sovrastimata in circa 6 m/s, ossia 0,2 ATM di picco di pressione dinamica generata, cioè niente. Andrebbe anche considerato che un orologio indossato per essere letto (quadrante sul dorso del polso, dove sta normalmente) finisce per essere nella zona del flusso non dove la pressione è massima ma dove è verosimilmente inferiore, se non addirittura molto più bassa essendo nell’ombra turbolenta del polso.