La resistenza degli orologi all'acqua (coi numeri)

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Avevo pronto questo da un po’ di tempo, avrei voluto finirlo meglio e magari lo farò. Non è troppo tecnico o matematicamente raffinato perchè io per primo oltre un certo livello non arrivo. Un ringraziamento a coloro con cui ho potuto discutere queste cose.

Scopo: affrontare in maniera scientifica il discorso “mi ha detto mio cuggino che la pressione dinamica di una nuotata fa entrare acqua anche nei WR1000”. Iniziamo.

La  pressione dinamica (https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_pressure) (o meglio la sua differenza, non riesco a inserire il carattere delta) si calcola con una formula semplice:
P=(p*V^2)/2
cioè la metà del prodotto tra densità del fluido e il quadrato della velocità. Per far tornare i conti la densità (p) la indichiamo in Kg per metro cubo (1000 per acqua pulita) e la velocità in metri al secondo. Otteniamo un risultato in Pascal, per passare alle atmosfere si divide per 100.000 (circa).
Questo significa che per avere un incremento di 1 ATM in pressione, l’oggetto deve muoversi nel fluido a circa 15 m/s, che fanno più di 50 km/h. Per avere 5 ATM di sovrapressione abbiamo bisogno di muoverci a 32 m/s o 115 km/h.
Quindi limitandosi a questi dati per avere 1 ATM di troppo dovremmo muovere il braccio in acqua ad una velocità da nuotatore iper dopato (1)(2). Le 5 ATM le otterremmo viaggiando a velocità autostradale immersi negli abissi. Entrambi i casi sono paiono un pochetto irragionevoli.
Affrontiamo allora i temutissimi tuffi dal trampolino. Assumendo di non considerare la resistenza dell’aria (quindi avvicinandoci al caso pessimo) il tempo di caduta dal trampolino è la radice quadrata di 2*h/g, con h altezza del tuffo e g la gravità che assumiamo costante. Quindi se ci tuffiamo da 10 metri tocchiamo l’acqua dopo 1,42 secondi alla velocità di 14 m/s (50 Km/h) che sono grossomodo i dati per ottenere 1 ATM. Stiamo parlando di saltare dal tetto del terzo piano di un edificio, non dal bordo della piscina.
Vediamo allora il “problema del rubinetto”. Dal momento che nessuno normalmente salta dai tetti delle case o vive aggrappato ai siluri (Paneristi esclusi beninteso, che comunque andavano a 3 nodi https://it.wikipedia.org/wiki/Siluro_a_lenta_corsa), resta un temibile avversario per i nostri orologi: il rubinetto che si dice possa generare pressioni in grado di formare i diamanti. Proviamo a vedere di calcolare la velocità a cui l’acqua esce dalla bocca.
Il rubinetto della mia cucina ha un diametro di circa 20 mm. Se lo apro tutto riempie il dosatore da 1 litro in 10 secondi (non proprio, ma è un numero tondo). Quindi esce un decimetro cubo di acqua al secondo. Sulla superficie di 314 mmq della bocca fa una colonna alta 318 mm. Quindi alla fine la velocità di uscita dell’acqua dal mio rubinetto è di 0,3 m/s ossia poco più di 1 km/h. Se mettiamo questo valore nella formula iniziale vuol dire che misurando la pressione dinamica generata dal rubinetto in ATM andiamo al 4 decimale dopo la virgola per trovare qualcosa che non sia 0.
Per i più pignoli si può obiettare che il rubinetto è rivolto verso il basso quindi c’è una componente di accelerazione e che i 20 mm di diametro sono effettivamente meno per via del diffusore. Questo aggiunge 0,0niente ai calcoli.
Ho ragionato di 1 litro nel dosatore, quindi considerando che solo l’acqua esca dal rubinetto, in realtà in cucina o in bagno è per la metà aria quindi verosimilmente gli effetti reali sono ancora più ridotti. Vero è che 1 litro sempre 1 litro è, ma la miscela di acqua e gas non si comporta di sicuro come l’acqua da sola.
Quindi? Non c’è verso che le attività che compiamo quotidianamente abbiano la possibilità di generare sovrapressioni dinamiche in grado di impensierire gli orologi che indossiamo, soprattutto se hanno una qualsiasi qualifica subacquea. Nuotando a 10 metri di profondità a 50 km/h la somma della pressione statica e dinamica arrivano a poco oltre le 2 ATM.
In realtà a voler vedere meglio la storia è più complicata (spoiler: va anche meglio per gli orologi). La massima pressione dinamica si ottiene quando il flusso di fluido è perpendicolare alla superficie dell’orologio. Faccio l’esempio con una sfera che evidenzia al massimo il ragionamento, anche se gli orologi non hanno quella forma (ne hanno una migliore sotto questi aspetti).

Riferendoci al disegno (ok non sono nè Leonardo nè Genta...), la parte all’estrema sinistra (R) è il punto di maggior pressione (punto di ristagno secondo Bernoulli, https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_ristagno), cioè quella che abbiamo calcolato finora. Muovendosi lungo la superficie l’angolo tra la direzione del fluido e la perpendicolare alla superficie varia e con essa cala la pressione effettiva (in ordine angoli 1, 2 e 3) fino ad arrivare ad avere una pressione negativa che addirittura controbilancia in parte quella statica della massa di acqua (fosse un profilo alare staremmo volando). Quindi la pressione dinamica va ad essere massimamente pericolosa solo se quello che esponiamo al flusso in direzione ortogonale è esattamente il punto in cui abbiamo una guarnizione o giuntura di qualche tipo. Negli altri casi la sovrapressione è inferiore a quanto calcolato in precedenza. In casi estremi e a profondità limitate potremmo avere che l’effetto dinamico totale è negativo, quindi vetro/guarnizioni/altro verrebbero virtualmente strappati fuori dall’orologio. In altri casi ancora la necessità per il fluido di percorrere tratti con angoli ortogonali rispetto al flusso per raggiungere le guarnizioni potrebbe annullare del tutto gli effetti della pressione dinamica, cancellando in un colpo solo tutti questi calcoli (funziona così il tubo di Pitot, https://en.wikipedia.org/wiki/Pitot_tube).

Alla fine, secondo me, possiamo serenamente considerare che gli effetti della pressione dinamica sui nostri orologi siano davvero limitati e rilevanti solo in condizioni assolutamente estreme e difficilmente concretizzabili.
Questo per chi ha un occhio sui numeri. Per gli altri restano le solite attenzioni da prestare quando si beve l’aperitivo, qualche goccia potrebbe sicuramente penetrare nei loro 10 ATM (si consiglia di mantenere le plastiche e, possibilmente, indossare l’orologio nella sua controscatola in cartone rigorosamente originale).

Ho preparato un foglio di calcolo per chi volesse fare due esperimenti con i numeri. Le parti modificabili sono quelle azzurre, i risultati sono gialli. L’idea è capire al volo quali numeri vadano inseriti per avere delle pressioni significative ed il succo come abbiamo visto è che vanno ipotizzate soluzioni assurde.
La densità dell’acqua è impostata a 1000 per riferimento, se volete usare acqua marina estremamente salata il valore per eccesso è 1030. Potete sempre provare a fare una nuotata nel mercurio (13579) per rendere i valori più interessanti.
Non è stato volutamente considerato alcun effetto legato alla turbolenza del flusso (ci sarebbe un’energia cinetica in più da considerare), ogni ragionamento a riguardo per essere sensato richiederebbe la geometria dello specifico orologio ed un’analisi CFD.
Nel foglio è compreso anche un blocco per calcolare la pressione statica avendo profondità e diametro orologio (calcolata in elefanti per vetro).

(1) Sto parlando del braccio chiaramente, non del corpo. Phelps ha fatto i record nuotando a 7 km/h (<2 m/s). Un braccio ha una superficie spannometrica di 480 cmq, muovendosi a 15 m/s con la pressione dinamica di 1,1 ATM fanno circa 500 kg che spingono contro il braccio, in verità un po’ meno per via della geometria, ma cambia poco, è molto oltre l’utente normale.

(2) Per scherzo ho provato a pormi la domanda: che velocità raggiunge il braccio in acqua durante la bracciata? Ho cercato qualche informazione sui siti legati al nuoto e quella nello specifico non l’ho trovata, ma ho recuperato altri dati per stimarla. Da qui in poi qualsiasi aiuto da parte di un nuotatore è ben accetto, ma visti i numeri in gioco credo cambi poco. Facendo riferimento a nuotatori da record, si va a percorrere la vasca corta (25 m) in 12 secondi e 16 bracciate. Assumiamo non esista la parte di tuffo e/o immersione all’inversione. Assumiamo che il tempo in acqua del braccio sia uguale a quello fuori (assunzione che porta a sovrastimare la velocità calcolata, quindi peggiorativa ai fini del nostro calcolo). Assumiamo che il braccio in acqua percorra un lungo semicerchio perfetto il cui raggio è la lunghezza del braccio (in realtà è meno). Assumiamo che il corpo del nuotatore sia fermo (in realtà si muove nella direzione che abbassa la velocità reale del braccio in acqua, andrebbero tolti un paio di m/s nel punto più basso).  Il braccio sta in acqua 0,33 s. Quindi la velocità del braccio in acqua è (abbondantemente) sovrastimata in circa 6 m/s, ossia 0,2 ATM di picco di pressione dinamica generata, cioè niente. Andrebbe anche considerato che un orologio indossato per essere letto (quadrante sul dorso del polso, dove sta normalmente) finisce per essere nella zona del flusso non dove la pressione è massima ma dove è verosimilmente inferiore, se non addirittura molto più bassa essendo nell’ombra turbolenta del polso.

[Bug04]

Grazie per il post, che tocca un argomento interessante.
L’approccio che hai rappresentato schematizza un sistema “stazionario” (un corpo che si muove a una certa velocità in un fluido è soggetto a certe pressioni).
Ma in caso di urto (quale può essere l’impatto di un tuffo o, con le dovute proporzioni, l’impatto del getto d’acqua dal rubinetto o molte altre situazioni di vita reale financo la goccia di pioggia che impatta una superficie), entrano in gioco dinamiche che possono far incrementare enormemente le pressioni.
Utilizziamo il teorema dell’impulso: se si eguaglia la variazione della quantità di moto (mv, con m massa e v il delta velocità) all’impulso della forza (Ft, con F forza e t durata dell'impatto), si ottiene F=mv/t.
Ora, utilizzo i tuoi numeri per l’esempio del tuffo e ovviamente semplifico la schematizzazione dell’urto, se ci tuffiamo da 10 metri tocchiamo l’acqua dopo 1,42 secondi alla velocità di 14 m/s (50 Km/h). Al momento dell'impatto, in un istante brevissimo, si avrà una enorme variazione della velocità e quindi della quantità di moto mv. Pertanto, la forza F cui sarà soggetta la massa crescerà enormemente in ragione sia della variazione della quantità di moto a numeratore (mv) sia della brevità t in cui tutto ciò avverrà a denominatore (per questo è “sconsigliabile” tuffarsi da altezze elevate specialmente per chi non ha l’esperienza necessaria per gestire l'impatto con l’acqua al fine di limitare le variazioni di quantità di moto).
A titolo del tutto semplificativo e schematico, una persona di 70 kg che si lancia da 10 metri in acqua e atterra “male” (l’acqua come il “cemento”), all’impatto si arresterà in un tempo infinitesimo (ipotesi illustrativa: 1 millesimo di secondo) e sarà quindi soggetto a una forza di 70x14/.001=980.000 Newton (se il tempo fosse prossimo allo zero, la forza tenderebbe all’infinito). Se il malcapitato atterrasse di schiena (ipotesi: 0,1 m2 di area di impatto) la pressione di shock sulla stessa sarebbe di circa 100 atm. Figurarsi su superfici meno estese o con tempi d’impatto inferiori.

[fansie]

Grazie delle 'interessanti spiegazioni.

[tick]

Grazie a te Bug04 per il commento, magari riusciamo a migliorare il tutto.
Alcune delle tue considerazioni le avevo già discusse con le persone che pazientemente si sono prestate a chiacchierare con me di questo argomento. Provo ad andare in ordine.
Non mi convince l'idea di utilizzare l'impulso per modellare il problema per un paio di motivi: quando metti il tempo al denominatore devi poterlo misurare o stimare in maniera (ragionevolmente) precisa, altrimenti si finisce sempre col "tempo piccolo impulso infinito". Inoltre l'impulso si applica bene ai problemi di meccanica classica dove hai masse e corpi definiti abbastanza bene da poterne indicare i vettori velocità nelle varie direzioni (e oltretutto non dovresti considerare un semplice t ma l'integrale della variazione nel tempo, che sposta un po' il problema del t-piccolo-impulso-infinito). Se scomponi la velocità nei suoi vettori, per le considerazioni che facevo nel posti iniziale, dovresti considerare solo le componenti che vanno ad agire perpendicolarmente alle guarnizioni, componenti che verosimilmente sono davvero esigue.
Tornando al perchè non mi piace l'idea di usare l'impulso è che qui stiamo parlando di un caso reale molto diverso: non abbiamo un piccolo oggetto lanciato direttamente da solo contro l'acqua, ma un sistema (uomo-braccio-orologio) che viene immerso generando, come scrivevo nel nuotatore, un flusso turbolento in un fluido incomprimibile. In questo caso il passo successivo nel nostro ragionamento l'ho già citato ed è un'analisi CFD (https://it.wikipedia.org/wiki/Fluidodinamica_computazionale) che però sarà specifica per le condizioni che andremo a considerare: geometria dell'orologio, percorso di contatto, tipo di fluido ecc.
La mia idea era quella di ragionare diversi "casi pessimi" per capire le dimensioni del problema: se un orologio è classificato per 10 atmosfere e il problema oscilla intorno a 1 o 2 in casi poco verosimili, tutto il resto è un dettaglio.
Considerando l'impulso, riesci ad aggiungere qualche ragionamento più puntuale? Potrebbe essere interessante, sempre nell'ottica caso pessimo.
Approcciando il problema da un altro lato: le Maisons testano i loro orologi in cilindri pressurizzati che non tengono in considerazione la "botta" iniziale. Se si fidano loro che ne rispondono economicamente, immagino che abbiano valutato il problema come marginale, o forse che tutti usino il diver per l'acchiappo di femmine al bar (in effetti molto probabile).
Vedo se riesco a corrompere qualcuno che ha in mano l'Ansys, anche se prima ci vorrebbe un modello affidabile di orologio da scaricare da qualche parte...

[Bug04]

Provo a sintetiizzare le mie considerazioni: non si tratta di usare modelli alternativi (impulso o pressione dinamica o altro). La realtà è che i vari fenomeni si sommano e l’urto è uno di questi fenomeni, all’occorrenza del quale nascono forze importanti.
L’impulso non è altro che un modo di rappresentare la legge del caro Isacco, di enorme portata nella sua semplicità: F=ma. Ad ogni accelerazione a corrisponde una forza f in proporzione diretta della massa m. (E considerando che, come noto, l’accelerazione a è la variazione di velocità nel tempo v/t, si arriva alla rappresentazione menzionata parlando di impulso: F=mv/t).
Ora, il modello della pressione dinamica determina le forze cui è soggetto un corpo che si muove a velocità v in un fluido.
Ma a queste forze si sommano necessariamente quelle derivanti da variazioni di velocità del corpo stesso nell’unita di tempo.
E ogni urto, piccolo o grande che sia, fa emergere queste forze. Si può disquisire su quanto piccolo sia l’intervallo di tempo in cui avvenga la variazione di velocità, da cui l’accelerazione e quindi la forza che ne nasce, ma ciò avviene sempre e la portata di questi effetti è tale che le forze derivanti spesso prevalgono di ordini di grandezza sulle altre. Il caso del tuffo, menzionato da un tuo riferimento, vuole rappresentare un esempio semplificativo ma di immediata percezione perché di entità macroscopica e legata al quotidiano (un corpo qualsiasi di massa m se si muove a velocità v in acqua, è soggetto a una certa pressione dinamica, ma se impatta l’acqua alla stessa velocità v, sarà soggetto a pressioni aggiuntive enormemente maggiori e derivanti dall’accelerazione cui è sottoposto).
Nel quotidiano, non ci si tuffa di norma da 10 metri ma si è soggetti a numerosi microurti che sollecitano noi e anche gli orologi indossati.
Per quanto riguarda le maison orologiere, non c’è nulla di sbagliato nelle loro misurazioni. Non è mio interesse ne’ difenderle ne’ attaccarle, ma nel caso di specie viene da loro misurata la pressione massima sopportata da un orologio. E (il bello della fisica), la pressione è una grandezza oggettiva e prescinde da come essa sia determinata: se un orologio arriva a sopportare 10 atmosfere di pressione relativa (rispetto a quella “a livello del mare”), queste possono essere raggiunge o posizionandosi in acqua dolce a circa 100 metri di profondità (in essenza il test di immersione ricreato per gli orologi), ma ciò non esclude che le 10 atmosfere possano essere raggiunte con un fenomeno d’urto cui l’orologio è sottoposto.

[SoloMeccanico]

Grazie per questa interessante discussione!

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Bug04 ho capito il tuo punto, le obiezioni specifiche le ho fatte prima, e la tua ultima parte sulle Maison riprende esattamente il mio pensiero.
Quello che cercavo di capire è se si riuscisse ad arricchire la discussione con qualcosa di numericamente sensato oltre al "ordini di grandezza". Se già siamo a 1/2 atm coi miei calcoli statici (nel senso che condividiamo) se cambiamo ordini di grandezza finiamo a 20 o 200 atm e la cosa si complica assai.

[Bug04]

Difficile (almeno per me  ) quantificare, non ho parametri di input specifici di un fenomeno come l’impatto con l’acqua  che può  variare di molto a seconda del particolare caso. Ma il fenomeno non può essere ignorato visto che, come discusso, la “regola aurea” f=ma accompagna qualsiasi istante della vita reale e, declinata in forma d’urto, può acquisire dimensioni ben superiori a quelle della sola analisi stazionaria (non la definirei statica).
Provo a “giocare” con qualche riferimento di confronto e con qualche simulazione di calcolo illustrativo e  semplificato.
Nel mondo dell’auto si può leggere di riferimenti a tempi di impatto nell’ordine (puramente indicativo) del decimo di secondo. In fondo, potrebbe risultare ragionevole: ad esempio ipotizzando un’auto che viaggia a 100 km/h, cioè circa 28 m/s, che si schianta su un albero “accartocciandosi” per 1 metro, passa da 28 m/s a 0 m/s, e se approssimiamo pertanto che percorra mediamente 1 metro a 14 m/s, l’impatto durerebbe circa 0,07 secondi, appunto un po’ meno del decimo di secondo.
Non ho riferimento del tempo di impatto di un grave in acqua, è un caso un po’ specifico, più difficile da ricavare rispetto a quello pur stimato di un’auto e che peraltro varia in funzione delle modalità di contatto, forma del grave e molti altri fattori. Ma a livello del tutto qualitativo ipotizzerei per l’impatto con l’acqua una durata inferiore rispetto all’esempio dell’auto, nell’ordine del centesimo di secondo (o anche sue frazioni), visto che avviene in spazi ben inferiori (in pratica, avverrebbe al passaggio dell’interfaccia aria acqua). Va detto che rispetto all’auto, un grave che impatta sull’acqua non si arresterebbe ma ridurrebbe la velocità.
Costruendo un esempio per sondare la tenuta di queste stime: un orologio del peso di 150 grammi lanciato (anzi lasciato cadere visto che parte da velocità zero) da 10 m in acqua impatta la stessa a una velocità di 14 m/s. Assumendo l’ipotesi di un centesimo di secondo di impatto che non azzera ma dimezza la velocità dell’orologio, e che l’orologio cada di lato con superficie di impatto di 1 cm2, ne risulterebbe una pressione di circa 10,5 atmosfere. Penso, in base al risultato, che le stime degli input siano anche troppo conservative.
Provo ad incrociare con un altro dato qualitativo che ho trovato leggendo di tuffi in alcuni articoli: un uomo di 70 kg che si tuffa da un metro sarebbe soggetto mediamente a 5 atmosfere di pressione. Ora, l’uomo tuffandosi da 1 metro, raggiungerebbe l’acqua a 4,4 m/s. Utilizzando sempre le ipotesi stimate sopra (1 centesimo di secondo di impatto e velocità dimezzata), e ipotizzando l’impatto di schiena (0,1 m2), si otterrebbe circa 1,5 atmosfere. Meno delle 5 atmosfere riportate nell’articolo, anche in questa verifica qualitativa le suddette ipotesi risulterebbero molto “conservative” (di un fattore superiore a 3x).
Ovviamente i risultati connessi a questi esempi non hanno valenza scientifica, ma la teoria dell’urto si. Possono reperirsi facilmente in rete svariate tabelline e grafici che consigliano per docce e tuffi impermeabilità di 30, 50 o 100 metri, e non sono costruite per diffondere terrore ma per garantire adeguati margini di sicurezza a pressioni che possono presentarsi concretamente. Citavi che le maison per testare l’impermeabilità non tengono in considerazione la “botta” iniziale, e che abbiano valutato questo fenomeno come marginale, ma in realta’ le maison semplicemente misurano, e riportano, la pressione massima sopportabile dall’orologio, a loro non interessa la causa che la genera.
A proposito, e in chiusura, non c’entra direttamente con quanto in discussione ma non va trascurato che anche altri fattori insistono sull’impermeabilità degli orologi, ad esempio le dilatazioni dei metalli e i forti gradienti termici cui possono essere esposti d’estate passando dal calore accumulato al sole al tuffo in acqua fresca. 

[Bertroo]

Una domanda non matematica ma che si collega.
In sostanza si è capito che con un 100mt wr si sta non sereni, di più per ciò che concerne la pressione dell'acqua e su eventuali "infiltrazioni". Ma riguardo per esempio gli sbalzi di temperatura? Poniamo il caso dell'estate. Fuori siamo, grosso modo, sui 33 gradi se non oltre. Ma nel momento in cui entriamo in acqua (mare o piscina) la temperatura scende anche di 10 gradi. In questo è ancora valido il 100mt wr? E' una problematica che potremmo avere sui 10-20-50mt wr? E le guarnizioni che ruolo giocano? la corona a vite sugli sbalzi di temperatura che funzione ha? E su di un tuffo? Sto tutto il giorno sotto il solo cocente, all'improvviso mi viene voglia di tuffarmi e quindi ho un brusco e repentino cambio della temperatura. Li cosa potrebbe accedere?

[Istaro]

Una domanda non matematica ma che si collega.
In sostanza si è capito che con un 100mt wr si sta non sereni, di più per ciò che concerne la pressione dell'acqua e su eventuali "infiltrazioni". Ma riguardo per esempio gli sbalzi di temperatura? Poniamo il caso dell'estate. Fuori siamo, grosso modo, sui 33 gradi se non oltre. Ma nel momento in cui entriamo in acqua (mare o piscina) la temperatura scende anche di 10 gradi. In questo è ancora valido il 100mt wr? E' una problematica che potremmo avere sui 10-20-50mt wr? E le guarnizioni che ruolo giocano? la corona a vite sugli sbalzi di temperatura che funzione ha? E su di un tuffo? Sto tutto il giorno sotto il solo cocente, all'improvviso mi viene voglia di tuffarmi e quindi ho un brusco e repentino cambio della temperatura. Li cosa potrebbe accedere?

Penso si debbano distinguere due problemi: l'infiltrazione d'acqua e la formazione di condensa.

Quanto al primo, sappiamo che i metalli col calore si dilatano.
L'esposizione diretta al sole fa raggiungere temperature ben maggiori di quelle ambientali, per cui - in teoria - le guarnizioni, se troppo sottili, potrebbero non sigillare lo spazio creato.
In realtà la dilatazione del metallo in un oggetto delle dimensioni di un orologio è minima.
Qualche problema può sorgere con guarnizioni che hanno perso elasticità, perché notevolmente invecchiate.
Ma se mi chiedete di passare alle formule matematiche (coefficienti di dilatazione termica, di elasticità, ecc.), come i meticolosi forumisti che mi hanno preceduto, devo cedere il passo. 

C'è poi il problema della condensa, che potrebbe formarsi nella cassa per il repentino cambio di temperatura.
Questo è il problema più serio, perché impermeabilità all'acqua non equivale in linea di principio ad impermeabilità al vapore acqueo…
Se la temperatura scende repentinamente, il vapore acqueo presente nella cassa può condensarsi.

So che i divers (gli orologi certificati ufficialmente come "diver" o "plongeur") vengono testati anche per resistere a tali inconvenienti, minimizzando anche il passaggio del vapore acqueo.
Poi c'è sempre l'incognita della tenuta delle guarnizioni col passare degli anni.

[Istaro]

Grazie a te Bug04 per il commento, magari riusciamo a migliorare il tutto.
Non mi convince l'idea di utilizzare l'impulso per modellare il problema per un paio di motivi: quando metti il tempo al denominatore devi poterlo misurare o stimare in maniera (ragionevolmente) precisa, altrimenti si finisce sempre col "tempo piccolo impulso infinito".

Non mi sembra un buon metodo, in linea generale, tralasciare un fattore solo perché si ha difficoltà a misurarlo…
Possiamo darne quantificazioni approssimative, o individuare un delta di valori, ma non ignorarlo.

Se scomponi la velocità nei suoi vettori, per le considerazioni che facevo nel posti iniziale, dovresti considerare solo le componenti che vanno ad agire perpendicolarmente alle guarnizioni, componenti che verosimilmente sono davvero esigue.
(…)
le Maisons testano i loro orologi in cilindri pressurizzati che non tengono in considerazione la "botta" iniziale. Se si fidano loro che ne rispondono economicamente, immagino che abbiano valutato il problema come marginale (…)

Anche qui: se ci affidiamo alla "verosimiglianza", c'è il rischio di escludere fattori di calcolo con troppa precipitazione.

Io "immagino" che le case abbiano valutato il problema come marginale - o nullo - perché contano sul fatto che i tuffi vedano coinvolti soprattutto orologi diver (che hanno parametri di tolleranza rassicuranti).
Se qualcuno si tuffa da un'altezza considerevole con il suo "semplice" WR 100 e lo allaga, lo porterà a sistemare (se è in garanzia); poi, imparata la lezione, starà più attento.

[e.m.]

Un vero WR 100metri moderno con un tuffo non si allaga.
Oggi si ha paura a fare il bagno con il Submariner o semplicemente a portarlo in spiaggia perche'...non rappresenta piu' un orologio subacqueo ma uno status symbol ed un investimento.
Come se con una Ferrari si avesse timore a superare i 5000 giri.

[Istaro]

Un vero WR 100metri moderno con un tuffo non si allaga.

Io ho parlato di "semplice" WR 100, tu di "vero" WR 100...

Penso che dagli aggettivi un po' colloquiali si comprenda che non stiamo parlando esattamente della stessa tipologia.

I WR 100 non sono diver e alcuni - quelli che ho chiamato "semplici" WR 100 - non hanno una serie di caratteristiche (corona a vite in primis)  che possano garantirne la tenuta impermeabile in ogni condizione.

Difficilissimo che si allaghino. Ma se sono vecchiotti, senza manutenzione e sottoposti a situazioni di stress come quelle ricordate (tuffi da altezze elevate, forti stress termici, ecc.; quindi non il semplice bagno) non impossibile.

[tick]

Grazie a te Bug04 per il commento, magari riusciamo a migliorare il tutto.
Non mi convince l'idea di utilizzare l'impulso per modellare il problema per un paio di motivi: quando metti il tempo al denominatore devi poterlo misurare o stimare in maniera (ragionevolmente) precisa, altrimenti si finisce sempre col "tempo piccolo impulso infinito".

Non mi sembra un buon metodo, in linea generale, tralasciare un fattore solo perché si ha difficoltà a misurarlo…
Possiamo darne quantificazioni approssimative, o individuare un delta di valori, ma non ignorarlo.

E' esattamente quello che volevo fare io, giungere a una quantificazione numerica di qualche tipo, ma io non ci riesco e Bug04 che ha evidenziato il problema nemmeno.

Se scomponi la velocità nei suoi vettori, per le considerazioni che facevo nel posti iniziale, dovresti considerare solo le componenti che vanno ad agire perpendicolarmente alle guarnizioni, componenti che verosimilmente sono davvero esigue.
(…)
le Maisons testano i loro orologi in cilindri pressurizzati che non tengono in considerazione la "botta" iniziale. Se si fidano loro che ne rispondono economicamente, immagino che abbiano valutato il problema come marginale (…)

Anche qui: se ci affidiamo alla "verosimiglianza", c'è il rischio di escludere fattori di calcolo con troppa precipitazione.

Io "immagino" che le case abbiano valutato il problema come marginale - o nullo - perché contano sul fatto che i tuffi vedano coinvolti soprattutto orologi diver (che hanno parametri di tolleranza rassicuranti).
Se qualcuno si tuffa da un'altezza considerevole con il suo "semplice" WR 100 e lo allaga, lo porterà a sistemare (se è in garanzia); poi, imparata la lezione, starà più attento.

Non voglio ignorare nulla, però per fare il sunto dei vai interventi che si sono susseguiti, e che immaginavo nel post di apertura: i numeri fanno pensare che in situazioni "normali" non ci siano in gioco pressioni in grado di impensierire buona parte degli orologi che non abbiano buchi.
Per quanto riguarda i momenti "critici" come tutffi da grandi altezze non mi convince il ragionamento di Bug04 del post qui sopra (che non riesco a quotare in un unico discorso) ma poco cambia al fine di quello che ho distillato, considerando anche l'intervento di Istaro relativo alle dilatazioni: se consideriamo eventi estremi non abbiamo la possibilità di definire alcunchè, se non facendo un'analisi CFD specifica per quella situazione. Possiamo dire cosa succede a un Submariner con le guarnizioni cambiate ieri, scaldato al sole a 40 gradi e poi buttato in acqua con un certo angolo e una certa velocità, ma quel risultato non ci dirà molto rispetto a un Seamaster al braccio di qualcuno che si butta da uno scivolo.
Anche restringere il campo di applicabilità del ragionamento iniziale è un buon risultato.

[Bug04]

Grazie a te Bug04 per il commento, magari riusciamo a migliorare il tutto.
Non mi convince l'idea di utilizzare l'impulso per modellare il problema per un paio di motivi: quando metti il tempo al denominatore devi poterlo misurare o stimare in maniera (ragionevolmente) precisa, altrimenti si finisce sempre col "tempo piccolo impulso infinito".

Non mi sembra un buon metodo, in linea generale, tralasciare un fattore solo perché si ha difficoltà a misurarlo…
Possiamo darne quantificazioni approssimative, o individuare un delta di valori, ma non ignorarlo.

E' esattamente quello che volevo fare io, giungere a una quantificazione numerica di qualche tipo, ma io non ci riesco e Bug04 che ha evidenziato il problema nemmeno.

Veramente la stima l'ho data, e credo sia sul lato conservativo.
Ma in generale il punto è che è scientificamente sbagliato ignorare un fenomeno perchè non si riesce a quantificarlo o non si è convinti delle stime proposte. Non porta a modelli corretti o affidabili.

Anche qui: se ci affidiamo alla "verosimiglianza", c'è il rischio di escludere fattori di calcolo con troppa precipitazione.

Io "immagino" che le case abbiano valutato il problema come marginale - o nullo - perché contano sul fatto che i tuffi vedano coinvolti soprattutto orologi diver (che hanno parametri di tolleranza rassicuranti).
Se qualcuno si tuffa da un'altezza considerevole con il suo "semplice" WR 100 e lo allaga, lo porterà a sistemare (se è in garanzia); poi, imparata la lezione, starà più attento.

Non voglio ignorare nulla, però per fare il sunto dei vai interventi che si sono susseguiti, e che immaginavo nel post di apertura: i numeri fanno pensare che in situazioni "normali" non ci siano in gioco pressioni in grado di impensierire buona parte degli orologi che non abbiano buchi.
Per quanto riguarda i momenti "critici" come tutffi da grandi altezze non mi convince il ragionamento di Bug04 del post qui sopra (che non riesco a quotare in un unico discorso) ma poco cambia al fine di quello che ho distillato, considerando anche l'intervento di Istaro relativo alle dilatazioni: se consideriamo eventi estremi non abbiamo la possibilità di definire alcunchè, se non facendo un'analisi CFD specifica per quella situazione. Possiamo dire cosa succede a un Submariner con le guarnizioni cambiate ieri, scaldato al sole a 40 gradi e poi buttato in acqua con un certo angolo e una certa velocità, ma quel risultato non ci dirà molto rispetto a un Seamaster al braccio di qualcuno che si butta da uno scivolo.
Anche restringere il campo di applicabilità del ragionamento iniziale è un buon risultato.

Se tu credi che il tuo modello catturi i fenomeni preponderanti e quindi, come affermi nel tuo messaggio d'apertura, credi a risultati che mostrano che ad es tuffandosi da 10 metri si raggiungerebbe all'impatto una pressione di 1 ATM, ritengo che tu faccia affidamento su una modellizzazione fortemente errata (e intendo nell'ordine di 10X).
Citi nuotatori da record che raggiungerebbero secondo le tue stime il picco di 0,2 ATM. Quindi secondo te andrebbero tranquilli con magari al polso un ipotetico extrapiatto solo tempo VC WR 10m (1 ATM)?
Nella vita reale fenomeni "normali" come docce, schizzi, tuffi anche piccoli, urti, impatti di qualsiasi natura con l'acqua, etc incidono eccome ed è per questo che qualsiasi tabella sull'argomento suggerisce, con gradualità, WR di 30, 50, 100 m (cioè 3, 5, 10 ATM).
Magari ci si fa la doccia tante volte e non succede niente, o magari quel giorno si fa il danno.   
E questo non significa usare l'orologio per gli aperitivi, ma usare l'orologio sulla base degli ambienti e delle sollecitazioni che può sopportare. Ben venga un Submariner in spiaggia, nei tuffi in acqua e in profondità. Ben venga usarlo e goderselo.