La sauna la eviterei per la temperatura. Credo che una sauna fatta come si deve raggiunga temperature di circa 70° e, se non erro, è secca (quindi nessun problema di umidità nell'aria). Non so se a queste temperature i lubrificanti dell'orologio mantengono le loro caratteristiche. Meglio evitare lunghe esposizioni in quelle condizioni, secondo me.
Forse un pò meglio è la situazione in un bagno turco, dove è sì vero che c'è un'altissima umidità ma la temperatura è più bassa (credo tra i 40-50°). Le guarnizioni non dovrebbero aver problemi a trattenere l'acqua dispersa nell'aria. Tuttavia anche qui eviterei di mettere alla prova l'amato segnatempo meccanico.
Il cloro, posso immaginare, alla lunga potrebbe causare depositi tra corona e carrure, carrure e lunetta, ecc... Credo che molto dipenda da quanto tempo fai stare l'orologio in acqua clorata.