Indicazione delle fasi Lunari

[Idomeneo]

L’INDICAZIONE DELLE FASI LUNARI: SONO DAVVERO COSì SEMPLICI?
L’indicazione delle fasi lunari negli orologi sono la complicazione più utilizzata. Ma son davvero precise? Come funzionano? Come si possono migliorare?
L’indicazione dell’età  riportata negli orologi è bene ricordare che si tratta di quella media. L’indicazione reale comporterebbe calcoli matematici molto complessi e soprattutto una complicazione meccanica molto difficile da realizzare.
Il moto del nostro satellite ha un’orbita ellittica che non segue l’eclittica della terra, quindi questo primo aspetto ne pregiudica la regolarità della durata del mese. Altro aspetto sono le perturbazioni e il sistema di attrazione gravitazionale della Terra, Sole.
Come detto l’orbita non è fissa nello spazio, ma con il tempo è soggetta a precessione. Il punto più vicino si chiama Perigeo, il punto più lontano si definisce Apogeo. Proprio  questo è uno dei fattori della variazione della durata del mese.
Minimo in occasione del solstizio d’estate (29g6h28min48sec), massimo in occasione del solstizio d’inverno  (29g20h9m36sec)
Un importante dato sono la retrogradazione dei nodi.
Riporto la spiegazione astronomica dettagliata.
La retrogradazione dei nodi sono il moto apparente che la linea dei nodi della curva ( intersezione del piano dell’orbita lunare con l’eclittica che è il piano orbitale della terra) compie nel corso del tempo. Questo moto è retrogrado cioè i nodi si spostano  con andamento contrario rispetto all’orbita della Luna.
L’orbita della luna nella volta celeste non corrisponde esattamente allo stesso piano dell’eclittica , ma si discosta di circa 5 gradi e per essere ben definito è necessario precisare la posizione dei punti nodali. Il punto non è fisso e l’angolo dell’eclittica varia in senso negativo spostandosi di 19,33 gradi all’anno. L’orbita per incontrare lo stesso punto nodale trascorrono 18,61 anni. In  questo lasso di tempo si possono determinare con precisione le eclissi lunari e con più tolleranza quelle solari.
Abbiamo detto che l’affissione sugli orologi riporta il tempo medio; ma quale?
L’orologio riporta il tempo medio sinodico, cioè il moto di rivoluzione  del satellite attorno alla Terra. Il tempo necessario  finché ritorni esattamente nella posizione di luna nuova. (l’intervallo tra due lune nuove) che dura in media 29,5305880344 giorni (29g12h44m2,8sec)
Il mese Sidereo fa riferimento al moto di rotazione della luna sul proprio asse e al moto di rivoluzione attorno alla terra; quindi il periodo necessario per compiere una rotazione di 360 gradi sul proprio asse.
Poiché in questo lasso di tempo la luna compie anche una rivoluzione completa attorno alla terra, il mese siderale è anche il tempo medio affinché la luna compie una rotazione completa lungo la propria orbita rispetto ad un punto fisso. 27,3216612405 giorni. (27g7h43m11,5312sec)
Altri dati sulla rivoluzione della Luna sono:
Anomastica ( Perigeo dell’orbita lunare 27,55451 giorni 27g13h18min33sec)
Tropico ( punto vernale 27,321582---27g7h43m4,7sec)
Draconico (nodo ascendente 27,2122--- 27g5h5min35sec )
A questo punto, come possiamo realizzare una indicazione sul tempo medio di estrema precisione?
Calcolando il rotismo sulla maggior parte dei numeri dopo la virgola.
Determinare un rapporto di trasmissione tale da permettere una scomposizione in fattori primi.
Eventualmente arrotondare per ottenere la scomposizione più prossima a quella media.
Da documenti e studi effettuati in orologeria, si sa che i calcoli per ottenere  la rivoluzione sinodica possono avere più di 160 e raggiungere precisioni secolari.
Le informazioni più semplici ottenute da un orologio sono date da due mobili dopo la ruota delle ore
2x,59/x
2x numero dei denti della ruota ore impegnerà la ruota della luna una volta in 24h. rapporto 59/1
In questo caso si ha un rapporto di 29,5 giorni; ciò comporterà’ un errore di 44 minuti e 2,8 secondi per lunazione; un giorno in due anni e 235 giorni di ritardo.
Una soluzione più accurata si ha con un rapporto di 945/16= 59,0625=29,53125, ciò vuol dire un errore di 57,194 secondi per lunazione. Un giorno in 122 anni e 51 giorni
Rapporto( 9568/81)/2=59,0617234=29,530642. Un ritardo di 23,861 secondi per lunazione; ovvero una lunazione in 292 anni e 279 giorni
                                                                       INDICAZIONE SINODICA UTILIZZATA
La soluzione più complessa è  a 4 mobili dopo la ruota delle ore ed è quella che ho utilizzato per il mio orologio.
Il rapporto di trasmissione è: 223.015/3776= 59,06117584745/2= 29,5305879237
TEMPO SINODICO MEDIO = 29,5305880344
TEMPO SINODICO MEDIO REALIZZATO=29,53058792372 =
DIFFERENZA 0,0000001107=2,796
2.8 sec (tempo medio sinodico)-2,796sec ottenuti dal rapporto di trasmissione.
Le ruote che ho realizzato sono;
2X/8
47Z/8
65Z/59
73
Ciò vuol dire un errore di un giorno dopo 124.340 lunazioni=10.053 anni. Penso che matematicamente, meccanicamente non sia possibile ottenere una precisione migliore contenendo il numero dei denti delle ruote.
La deriva per lunazione è:
Delta=0.16x10¬-6 x 29,530587926/36525= 1,2936x10-6
N= Radice quadra 2/delta
N=  numero di lunazioni 124340 che corrisponde a:
Nx29,530587926/365242188616=
10.053 anni
                                                                       INDICAZIONE SIDEREA
Per l’indicazione della fase Siderea ho voluto utilizzare un rapporto di trasmissione elevato avendo trasformato le indicazioni astronomiche in secondi di tempo.
Il mese Sidereo è di 27,321661= 27g7h43min11sec
Il rapporto ottenuto è: 27,321666
27g=2.332.800sec
7h=25200sec
43min=2580
11s=11s
Il totale di 2.360.591 non è un numero primo quindi non si può scomporre.
Porto l’ultima cifra con approssimazione a 2= 2.360.592 che è divisibile e scomponibile per individuare il rotismo principale.
Per trovare la scomposizione in fattori per il calcolo dei pignoni scompongo 86.400 che sono i secondi in 24h.
Il rapporto sarà così: 2.360.592/86.400=27,321666
Scompongo in fattori primi 2.360.592= 2*4x3*2x13*2x97
Scompongo in fattori primi 86.400= 2*7X3*3X5*2
Le possibilità di composizione per ottenere il rotismo son diverse. Quelle che ho preferito utilizzare sono: 97\78\26\12------8\12\30\30

La realizzazione del disco Luna non sono complesse ma vanno rispettate determinate proporzioni per ottenere l’indicazione astronomica esatta.
In apparenza gli orologi con le fasi luna sono realistici, ma si discostano di qualche ora o più dall’effettiva indicazione astronomica. Per questa ragione, secondo test e calcoli che ho effettuato la proporzione tra disco e luna deve essere: 2,5961338461.
Le due lune non sono centrate sullo stesso asse, ma una si discosta di +3,0476873° rispetto all’asse. Questo perché la lunazione Sinodica dura 29G,12h,44m 2,8 sec.
Con questo accorgimento si avrà una perfetta visualizzazione delle fasi lunari.

[fansie]

Davvero un topic interessantissimo, dopo lo leggo con più calma.
Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757, meccanismo forza costante e secondi morti.

[Idomeneo]

Davvero un topic interessantissimo, dopo lo leggo con più calma.
Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757, meccanismo forza costante e secondi morti.

Allora mi impegnerò per migliorarmi

[fansie]

Davvero un topic interessantissimo, dopo lo leggo con più calma.
Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757, meccanismo forza costante e secondi morti.

Allora mi impegnerò per migliorarmi

 

[leolunetta]

Davvero un topic interessantissimo, dopo lo leggo con più calma.
Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757, meccanismo forza costante e secondi morti.

Allora mi impegnerò per migliorarmi

Grazie del topic molto interessante. Direi che i tuoi risultati sono già molto importanti per i mezzi a disposizione che presumo non sia lo stabilimento Lange o l'atelier di Journe.
Ad ogni modo lo standard adottato per le fasi luna (se non erro) è di 122 anni per un giorno di errore, come hai accennato anche tu.
Diciamo che non essendo un patito delle fasi lunari a me bastebbe il minimo purchè l'orologio sia ben rifinito. Le fasi luna quando il quadrante è volutamente concepito con cura sono molto belle da vedere, per fare un illustre esempio di orologi appositamente studiati, le faccine di Sarpaneva le trovo fantastiche, non so con quale impegno lui affronti il discorso dell'accuratezza però, senz'altro quello del design è degno di attenzione.
Complimenti ancora per il topic, ma soprattutto per l'esperienza che hai nel tema delle fasi luna e per l'interesse e la passione profusi per ottenere questo risultato, che ripeto, per me è più che eccellente.

[Istaro]

Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757.

Per chiarezza: 1 giorno ogni 2.060.757 anni.

Complimenti a Idomeneo per la passione, che lo porta a non accontentarsi, ma ad alzare sempre l'asticella.

Si è esercitato anche con i calcoli per accrescere la precisione dei calendari perpetui?

[Idomeneo]

Di perpetuo ho calcolato il rotismo per l'anno solare da adottare all'equazione del tempo

[Teo]

Davvero un topic interessantissimo, dopo lo leggo con più calma.
Aggiungo solo una cosa di cui sono a conoscenza, io record di precisione dovrebbe averlo Strehler, che avrebbe battuto Andersen e Roth (la Roth senza Roth) , nella precisione di calcolo delle fasi lunari. Il suo Lune Exacte scarta 1 giorno ogni 2.060.757, meccanismo forza costante e secondi morti.

[Idomeneo]

Qualche anno fa hanno ideato l'equazione delle fasi lunari. Per quanto ne so e' solo sulla carta come progetto perché non e' di facile realizzazione. Si dovrebbe realizzare una camme molto particolare che segue il ciclo di Saros. Un giro in 18.6 anni

[leolunetta]

Al di la dell'accuratezza, che ovviamente ha il suo fascino, quello che a me colpisce è il design, ossia quando le fasi luna diventano uno stile dell'orologio.

[leolunetta]

Altre foto di ciò che piace a me.

[Bertroo]

Al di la dell'accuratezza, che ovviamente ha il suo fascino, quello che a me colpisce è il design, ossia quando le fasi luna diventano uno stile dell'orologio.

I Sarpaneva sono orologi bellissimi! Rifiniti con cura e con una cassa eccellente. Dovrebbero essere dei calibri derivati AS.

[fansie]

Per me, le più belle, tra quelle in rilievo sono De Bethune, Van der Klaauw, Paul Gerber.
Invece tra quelle piatte, trovo spettacolari quelle Arnold e Son.

[Bertroo]

Quelle di Van der Klaauw sono spettacolari.
Bellissima anche quella del Lonokhod di Chaikin.
Per non parlare di quelle di Jacob&Co.

[Idomeneo]

Nelle novità di Basilea c'è un fasi luna di Droz con il disco in onice nera e lune in oro..mi piace molto, come mi piacciono le lune sferiche. Una volta vidi in un laboratorio di valenza un orologio con le fasi lunari;i dischi luna erano in madreperla incastonati in un disco in lapislazzulo. Bellissimo